Son nom a été donné aux nombres premiers. Une lecture l’a profondément marquée à l’âge de 13 ans : « L a vie et la mort d’Archimède  ». Elle va alors dévorer tous les traités de mathématiques. Sophie est considérée comme l'une des premières mathématiciennes de l'époque moderne, n'hésitant pas à s’attaquer à certains des problèmes les plus complexes. Elle est également connue pour ses échanges avec le mathématicien Carl Friedrich Gauss et pour ses travaux sur l’élasticité des corps. Les résultats de son travail ont permis de nombreuses réalisations, dont la tour Eiffel.